Un estudiante de ingeniería de Penn State perfeccionó un problema matemático de hace un siglo y lo convirtió en una solución más simple y elegante, lo que lo hace más fácil de usar y explorar.
Por Kevin Sliman, Universidad Estatal de Pensilvania
El trabajo de Divya Tyagi amplía la investigación en aerodinámica y abre nuevas posibilidades en el diseño de turbinas eólicas que Hermann Glauert, un aerodinámico británico y autor original, no había considerado.
Tyagi, una estudiante de posgrado que cursa su maestría en ingeniería aeroespacial, completó este trabajo como estudiante de grado en Penn State para su tesis en el Schreyer Honors College. Su investigación fue publicada en Wind Energy Science .
«Creé un apéndice al problema de Glauert que determina el rendimiento aerodinámico óptimo de una turbina eólica al resolver las condiciones de flujo ideales para una turbina con el fin de maximizar su potencia de salida «, dijo Tyagi, quien obtuvo su licenciatura en ingeniería aeroespacial.
Su asesor, Sven Schmitz, profesor Boeing/AD Welliver en el Departamento de Ingeniería Aeroespacial y coautor del artículo, dijo que el trabajo original de Glauert se centró exclusivamente en el coeficiente de potencia máxima alcanzable, que mide la eficiencia con la que una turbina convierte la energía eólica en electricidad.
Sin embargo, Glauert no tuvo en cuenta los coeficientes de fuerza y momento totales que actúan sobre el rotor (la unidad giratoria con aspas acopladas) ni cómo se doblan las aspas de la turbina bajo la presión del viento.
«Si tienes los brazos extendidos y alguien te presiona la palma de la mano, tienes que resistir ese movimiento», dijo Schmitz, miembro del cuerpo docente del Instituto de Energía y Medio Ambiente. «A eso lo llamamos fuerza de empuje a favor del viento y momento de flexión de la raíz, y las turbinas eólicas también deben soportar eso. Es necesario comprender cuán grande es la carga total, algo que Glauert no hizo».
Schmitz dijo que la simplicidad del anexo de Tyagi basado en el cálculo de variaciones, un método matemático utilizado para problemas de optimización restringida , permitirá a las personas explorar nuevas facetas del diseño de turbinas eólicas.
«El verdadero impacto se producirá en la próxima generación de turbinas eólicas que utilicen los nuevos conocimientos que se han revelado», afirmó Schmitz. «En cuanto a la elegante solución de Divya, creo que llegará a las aulas de todo el país y del mundo».
Tyagi dijo que ve su trabajo como un paso hacia la mejora de la producción de energía eólica y la reducción de costos.
«Mejorar el coeficiente de potencia de una turbina eólica grande en tan solo un 1% tiene un impacto significativo en la producción de energía de la turbina, y eso se traduce en los otros coeficientes para los que derivamos relaciones», dijo. «Una mejora del 1% en el coeficiente de potencia podría aumentar notablemente la producción de energía de una turbina, lo que podría abastecer a un vecindario entero».
Durante su último año, Tyagi ganó el premio Anthony E. Wolk por su tesis sobre el anexo al trabajo de Glauert. El premio Wolk se otorga a un estudiante de último año de ingeniería aeroespacial que haya desarrollado la mejor tesis entre los estudiantes de ingeniería aeroespacial .
Tyagi, que actualmente cursa su maestría, estudia simulaciones de dinámica de fluidos computacional y analiza el flujo de aire alrededor del rotor de un helicóptero.
«El objetivo es integrar eso con el flujo complejo alrededor de un barco para ver cómo la estela del barco interactúa con un helicóptero que intenta aterrizar en su cubierta», dijo.
Su investigación, apoyada por la Marina de los EE. UU., tiene como objetivo mejorar la simulación de vuelo y la seguridad del piloto mediante una mejor comprensión de estas interacciones dinámicas.
Al reflexionar sobre su investigación universitaria, Tyagi dijo que demostrar su solución en el papel fue un desafío.
«Pasaba entre 10 y 15 horas semanales entre el problema, la redacción de la tesis y la investigación. Me llevaba mucho tiempo porque era un trabajo intensivo de matemáticas», dijo. «Pero ahora me siento muy orgullosa al ver todo el trabajo que he hecho».
Schmitz, que ha contemplado el problema de Glauert durante décadas, atribuyó el mérito a la persistencia de Tyagi para abordarlo.
«Cuando pensé en el problema de Glauert, pensé que faltaban pasos y que era muy complicado», dijo Schmitz. «Tenía que haber una forma más fácil de resolverlo. Fue entonces cuando apareció Divya. Ella fue la cuarta estudiante a la que le pedí que lo analizara y fue la única que lo aceptó. Su trabajo es realmente impresionante».
Más información: Divya Tyagi et al, Glauert’s optimal rotor disk revisited – a calculus of deviations solution and exact integrals for thrust and bending moment equilibrium coeficientes, Ciencia de la energía eólica (2025). DOI: 10.5194/wes-10-451-2025
